Квантова фізика й матеріали, описані завдяки цій науці, — основа сучасної цивілізації. Комп’ютерні мікропроцесори, лазери, численні датчики — все це плоди першої квантової революції, в ході якої вчені встановили, з чого складаються матеріали та як вони проводять чи не проводять електричний струм. Перша квантова революція визначила правила, яким підпорядковується природа. Відкриття хвильової поведінки електрона дало змогу зрозуміти, як влаштовано атом і періодичну систему хімічних елементів та як формуються хімічні зв’язки, що врешті призвело до розвитку напівпровідникової фізики й винайдення транзистора, а згодом — і всієї нашої мікроелектроніки. Знання, що фотон може поводитися як хвиля або частинка, підштовхнуло до створення лазера в середині минулого століття. Друга квантова революція, що розпочалася в 1970–1980-х роках, дає змогу втручатися в саму квантову суть світу, зокрема створювати матеріали, яких не було в природі. Це відкриває шлях до квантових комп’ютерів, квантової криптографії, спінтроніки. Один з перспективних напрямів — розроблення топологічних матеріалів.
Нобелівську премію з фізики за 2016 рік вручили за «теоретичне дослідження топологічних фазових переходів і топологічного стану речовини». Лауреати — американські фізики британського походження Джон Костерліц, Девід Таулесс та Дункан Голдейн. Нобелівський комітет міг би відзначити ще одну людину, киянина Вадима Березинського, дослідження якого стало фундаментом, що підтримував роботу нобеліатів. Але, на жаль, він помер у 1980 році після довгої хвороби.
Читайте також: Науковець Андрій Шевченко про угоду з ЄС: «Ми ніби відкрили двері в європейський дослідницький простір, але не ввійшли туди»
Перший двовимірний кристал, графен, відкрили лише у 2004 році, проте говорили про можливість існування таких матеріалів давно. До робіт Костерліца й Таулесса, які базувалися на математичних статтях Березинського, вважали, що 2D-кристали не можуть існувати — вони будуть нестабільними й будь-яка теплова флуктуація їх зруйнує. Одна з характеристик кристалів — наявність далекосяжного порядку, одного зі способів повторення безмежної структури. Якщо уявити собі безмежні бджолині стільники (а атоми в графені розташовані якраз у вершинах шестикутників), то їх неможливо розрізнити між собою — вони всі однакові, і якщо весь стільник посунути на довжину шестикутника, не зміниться геть нічого. «До робіт Костерліца й Таулесса вважали, що у двовимірних матеріалах неможливі надпровідність і надплинність, — пояснює в коментарі Тижню Сергій Шарапов, доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Інституту теоретичної фізики імені М. М. Боголюбова. — Бо теплові флуктуації зруйнують далекосяжний порядок. Вони придумали, що порядок може зберігатися за допомогою топологічних об’єктів — вихорів. Вихори об’єднуються в пари, вихор / антивихор, що зберігає порядок, а при високій температурі вони знову роз’єднуються, і явище зникає».
Описаний процес є топологічним фазовим переходом. Топологія — розділ математики, що вивчає незмінні щодо деформації об’єкти. Це означає, що при переході від одного об’єкта до іншого додаткових розривів не виникає. Зі шматка глини можна виліпити миску, й розривів не буде. Але щоб виліпити горня, треба зробити розрив для ручки. Куля й миска, за топологією, належать до одного типу. Чашка з ручкою та кільце — до іншого, в них уже є один отвір. Окуляри з двома отворами — до третього. У топологічних об’єктів може бути нуль отворів, один, два, скільки завгодно — але це завжди ціле число. І ця властивість корисна для описання такого явища, як квантовий ефект Холла, — ще одного топологічного фізичного процесу, що його теоретично описав Дункан Голдейн.
Звичайний ефект Холла — відоме явище в класичній фізиці, яке Едвін Холл відкрив ще наприкінці XIX століття. Він пропускав струм через провідник у присутності перпендикулярного до нього магнітного поля. Уздовж перпендикулярного до струму й поля напрямку виникала напруга, а отже, й електричний опір. У 1980 році Клаус фон Клітцинґ використав тонкий напівпровідник, охолоджений до дуже низької температури, і виявив, що за тих самих умов опір був квантованим. Тобто набував лише певних значень, і при посиленні магнітного поля опір змінювався на «стрибки» вдвічі, втричі й так далі. На цілі значення. Голдейн описав це явище за допомогою топології. В експерименті Клітцинґа з тонкою плівкою електрони під дією магнітного поля накопичувалися з одного її краю. При зміні магнітного поля на протилежне за напрямком — з іншого краю. Так край плівки проводив струм, і водночас посередині вона ставала ізолятором. Ученим знадобилося понад 20 років, щоб виявити клас матеріалів, топологічних ізоляторів з такими самими властивостями.
У 2005 році американські фізики Юджин Мелі та Чарльз Кен передбачили це явище в уже згадуваному графені. До того ж вони показали, що самі електрони, навіть без докладання магнітного поля, можуть утворювати такий ефект — його назвали спіновим квантовим ефектом Холла. Ще через рік група Шоучена Чжана зі Стенфорда відкрила його в плівці телуриду ртуті. А у 2008 році Захід Гасан із Принстона відкрив перший тривимірний топологічний ізолятор — ним стала сполука бісмуту та стибію.
«Є низка матеріалів, що в об’ємі показують властивості ізоляторів, а їхня поверхня — металева. До того ж, ці металеві стани дуже важко зруйнувати — допуванням, домішками, — каже в коментарі Тижню Олександр Кордюк, академік НАНУ та директор Київського академічного університету. — Коли я читав перші статті Гасана, то не дуже вірив у «топологічну захищеність» поверхневих станів. Та потім сам робив експерименти й переконався, що ці топологічні поверхневі стани суттєво відрізняються від традиційних, які дуже легко зруйнувати».
У топологічних ізоляторах можна змусити електрони з різними спінами (квантове число, пов’язане з магнітними властивостями) рухатися в протилежних напрямках. Юджин Мелі порівняв рух електронів у звичайних провідниках із натовпом, у якому люди йдуть хаотично. А топологічні ізолятори — з метро, де люди у вагонах рухаються лише в певних напрямках і не можуть будь-де вийти з вагона. Такі властивості корисні в спінтроніці — галузі електроніки, що швидко зростає та застосовується у пристроях для зчитування і зберігання інформації.
Звичайні кремнієві транзистори перемикаються електричним струмом, який їх нагріває. Оскільки в топологічних ізоляторах напрямок спіну електронів (угору чи вниз) залежить від їхнього руху, чим можна керувати, то зміна спіну може стати тією самою логічною операцією 1 або 0. Прототипи таких транзисторів уже є. Цьогоріч група вчених з Австралії теоретично показала, що зроблені з топологічних ізоляторів транзистори споживатимуть учетверо менше енергії при вдвічі меншій напрузі. Комп’ютерна техніка споживає до 10% світової електроенергії, тому якщо такі пристрої вдасться реалізувати і впровадити у виробництво, це призведе до значного підвищення енергоефективності в нашому побуті.
Читайте також: Гранти ЄС на українські стартапи. Це вже працює
Вірогідно, цьому сприятиме і властивість, відкрита науковцями із Університету Базеля, Швейцарія. Вони проводили вздовж поверхні топологічного ізолятора голкою атомно-силового мікроскопу. Коли на неї подавали напругу, на поверхні виникав невеликий електричний струм. Для звичайного провідника частина електричної енергії за таких умов розсіюється як тепло, та для топологічного ізолятора теплових втрат майже не було.
«Окрім реалізації в топологічних ізоляторах спінового струму, є надія отримати в цих матеріалах майоранівські ферміони. Це частинки, що збігаються зі своїми ж античастинками. Їхні стани особливо стабільні — завдяки їм сподіваються розв’язати проблему декогеренції квантових кубітів, однієї з перешкод на шляху до квантових комп’ютерів», — пояснює Олександр Кордюк.
Кубіти, або квантові біти, є складовою квантових комп’ютерів. Проте стани, у яких вони перебувають, дуже вразливі, тому майоранівські ферміони могли б «топологічно захистити» їх. Можливо, ці матеріали застосовуватимуть у лазерній техніці. Торік група фізиків із
Наньянського технологічного університету звітувала в журналі Nature про створення лазера на фотонних топологічних ізоляторах. Він працює на терагерцевих частотах, що може бути корисним для скринінгу ракових пухлин чи безпекової перевірки в аеропортах.
«Самі по собі топологічні матеріали — широке явище, вони потребують новітніх методів дослідження, — каже Олександр Кордюк. — Ми в КАУ разом з Дрезденським інститутом досліджень твердого тіла й матеріалознавства зробили проєкт UKRATOP, значну частину якого спрямовано на освіту, стажування студентів і аспірантів у Німеччині. Вони здобувають можливість працювати на новому обладнанні, зануритися в середовище західної науки, зрозуміти, як там влаштовано наукове життя. Тема присвячена топологічним матеріалам, адже так сталося, що саме цим ми займаємося й маємо певні напрацювання в цій сфері».