Він заступив на посаді Мевлюта Чавушоглу, представника групи Європейських демократів, до якої входить, зокрема, українська Партія регіонів. Голову Парламентської Асамблеї обирають на дворічний термін, за принципом ротації політичних груп на чолі цієї організації.
Пан Міньйон є членом правлячої партії Франції Союз за Народний Рух. Він не раз відвідував Україну та підтримував ініціативи ПАРЄ на захист української демократії. В розмові з Тижнем наприкінці минулого року пан Міньйон висловлював стурбованість політичними переслідуваннями лідерів опозиції в державі.
Жан-Клод Міньйон також очолює спеціальну комісію з реформи Ради Європи. Він відомий як прихильник скорочення апарату чиновників у Раді Європи за більшення кількості місій спостерігачів до проблемних країн.