Коли мені вперше потрапила до рук стаття двох учених із Прінстонського університету під назвою «Теорема про свободу волі», я подумав, що це якийсь жарт. Ставитися до неї серйозно змушували лише імена. Автори статті – математик Джон Конвей, відомий завдяки вигаданій ним грі «Життя» та за десятками дуже несподіваних вирішень складних математичних задач. Другим автором був також відомий математик Сімон Кочен, співавтор парадоксу Кочена-Спекера, що з кінця 1960-х років відіграє значну роль у сучасному трактуванні квантової механіки. Сутність теореми, про яку йдеться в роботі, зводиться до наступного. Якщо припустити, що люди мають свободу волі, тоді елементарні частинки, з яких складається фізична матерія, також мають певну частину такої свободи.
ЧИМ ДОВЕДЕТЕ?
Для доказу Конвей та Кочен використовують три аксіоми (твердження, які не потребують доказів) під назвою СПІН, ТВІН та ФІН.
|Детальніше про ці аксіоми та про нарис доказу теореми див. графіку.|
Звідки взагалі ці твердження взялися? Перші дві аксіоми перевірені та підтверджені фізичними експериментами. Третя використовує загальноприйнятий факт, що верхньою межею швидкості перенесення інформації є швидкість світла. Справді, більшість сучасних учених переконані, що миттєвої передачі інформації не існує – саме це й стверджується в третій аксіомі.
Використовуючи три аксіоми, Конвей та Кочен доводять свою теорему: якщо експериментатори можуть вільно, тобто незалежно від своєї попередньої історії, обирати напрямок, в якому будуть вимірювати квантові параметри частинки, то відгук елементарної частинки також є вільним, себто не визначається попередньою історією.
Надаючи таку свободу дій звичайним елементарним частинкам, автори теореми ставлять під удар прихильників детермінізму (вчення про причинну зумовленість явищ природи й людської психіки). І тепер ми мусимо відмовитись або від детермінізму, або від свободи волі, навіть мінімальної її частини – після доказу Конвея та Кочена третього не дано.
БОР ПРОТИ ЕЙНШТЕЙНА
Варто зауважити, що вперше позиції детерміністів, до яких належав і Альберт Ейнштейн, були сильнопослаблені після появи квантової механіки ще в 20-х роках минулого століття. Саме в цей час почалася суперечка Ейнштейна з іншим великим фізиком, Нільсом Бором. Ейнштейн з приводу «ймовірних» формулювань квантової механіки заявляв, що «Бог не грає зі Всесвітом у кості», тобто потрібна теорія, у якій показники частинок можна чітко передбачити. А Нільс Бор разом зі своїм учнем Вернером Гейзенбергом сформулював принцип невизначеності, згідно з яким неможливо одночасно визначити і швидкість, і місце розташування елементарної частинки. Очевидно, що цей принцип відкидає детермінізм як такий. За науковою легендою, Бор відповів Ейнштейну власним афоризмом: «Альберте, та перестань нарешті вказувати Богові, що йому робити!»
Сам Ейнштейн до кінця життя так і не визнав квантову механіку, що нині є найуспішнішою фізичною теорією в історії людства. Деякі вчені, такі, наприклад, як Девід Бом, також вирішили врятувати детермінізм, але зайшли з іншого боку. «Якщо ми не можемо точно описати мікроскопічні системи за допомогою квантової механіки, можливо, інші, поки невідомі нам теорії, зможуть пояснити все детально. Мабуть, є невідомі нам приховані параметри, котрих ми поки не можемо виміряти. Ці параметри й розставлять усе на місця», – міркували вони.
Однак потужного удару навіть по можливості існування подібних теорій завдала теорема Джона Белла, доведена ним у 1964 році. Експерименти, проведені за її наслідками, підтвердили – локальних теорій із прихованими параметрами не існує.
ВЕЛИКА СУПЕРЕЧКА
Теорема про свободу волі – своєрідне продовження суперечки, що триває вже щонайменше сто років, – чи події в природі визначені раз і назавжди? Головним наслідком теореми Конвея та Кочена є те, що не лише квантова механіка, але і світ сам по собі недетермінований, і що жодна наступна теорія не поверне нас до розуміння Всесвіту як годинникового механізму – так вважають її автори. Цього літа Конвей і Кочен надрукували чергову роботу з цієї теми, в якій ще більше підсилили свій результат. Виявилося, що теорема справедлива навіть за умови, якщо прибрати обмеження на максимальну швидкість передачі інформації. І замінити його умовою, що події у фізичному експерименті, які відбуваються пізніше в часі, не можуть вплинути на ті, що відбулися раніше.
Схоже, тепер нам тільки й залишається, що повірити у свободу волі. В нас просто немає іншого вибору, як сказав колись один відомий дотепник.
[917]
ДОВІДКА
Детермінізм: «усе визначено наперед»
Одним з перших ідеологів детермінізму був П’єр Лаплас, французький математик XVIII ст. Під впливом успіхів класичної механіки Ньютона він уявляв Всесвіт у вигляді величезного годинникового механізму, в якому всі зміни наперед визначені початковими умовами та законами природи.