Якщо планетарна система освіти й має спільну мету, то вона полягає у продукуванні випускників із добрим знанням математики. Урядовці вражені даними Світового банку та інших організацій, які свідчать: краща обізнаність із цією дисципліною сприяє збільшенню ВВП й доходів громадян. Разом із ретельним аналізом результатів міжнародного моніторингу успішності з математики (в межах програми ОЕСР з оцінювання досягнень учнів, PISA, що перевіряє рівень грамотності й уміння застосовувати здобуті знання на практиці в країнах кожні три роки серед 15-річних школярів) це спонукає освітян у багатьох країнах по-новому дивитися на зміст навчальних програм і методи викладання предмета.
Країни, що посіли місця наприкінці «турнірної таблиці», переймаються тепер тим, як наздогнати переможців і водночас не відбити в учнів охоти до предмета нудними вправами. Передовики (переважно держави Азії) побоюються, що увага до успішності в технічних дисциплінах не переходить у любов до математики по закінченні школи. І всі заклопотані тим, як підготувати учнів до ринку праці, на котрому дедалі вище цінується творче мислення.
Довкола цієї шкільної дисципліни не вперше виникає поле бою: у «математичних війнах» 1980-х в Америці традиціоналісти, які наголошували на важливості вміння проводити обрахунки на папері, йшли проти реформаторів, що боролися під проводом найбільшого освітянського лобі країни й на перше місце ставили вміння вирішувати завдання з реального життя, і часто за допомогою калькуляторів. Це викликало зворотну реакцію: батьки й науковці боялися, що «нова математика» не зможе підготувати учнів до університетських курсів із природничо-математичних наук. Утім, як згодом переконалися в багатьох країнах, вишкіл юнацтва заради високих оцінок на іспитах – зовсім не те саме, що підготовка до застосування здобутих тяжкою працею знань на практиці.
Сьогоднішні реформатори вважають, що нові технології знімають цей старий аргумент. Серед них – Конрад Вольфрам, який брав участь у роботі системи Mathematica – програми для розв’язування рівнянь, візуалізації функцій і багато чого іншого. Він вважає, що завдяки комп’ютерам рутинна робота (як-от ділення у стовпчик) стає непотрібною. «Наше завдання, – каже він, – ефективне вирішення проблем і критичне мислення, чого в багатьох навчальних програмах і близько немає».
Уряд Естонії замовив компанії Вольфрама у графстві Оксфордшир модернізацію програми з математики для середньої школи. Цього місяця почнуться пробні уроки, де учні працюватимуть над задачами з відкритою відповіддю, які не мають єдиного розв’язку. Наприклад: «Який найкращий алгоритм для побачення?» (можлива відповідь: «Сходити на кілька побачень із нижчим порогом якості, щоб збільшити шанс на успіх»). Або: «Чи я п’яний?» (закінчується кількісним аналізом з урахуванням маси тіла, вмісту алкоголю в крові та інших змінних).
Деякі світила програми PISA також шукають нових підходів. У Сінгапурі держава доручила австралійському педагогу Девідові Гоґану оцінити навчальну програму з математики. Влада хоче, щоб учні могли викладати свої знання однокласникам і застосовувати їх у незнайомих ситуаціях.
Експериментує й Ізраїль, де вже відчули невідворотне наближення кінця золотих днів, які настали із припливом численних математиків – іммігрантів із колишнього Радянського Союзу. На деяких уроках математики в ізраїльських школах (від початкової) використовуватимуть недорогі планшети – підхід, підказаний Шимоном Шокеном. Цей науковець з університету в місті Герцлія ще 2005 року створив у інтернеті велику групу «самоучок», які складають комп’ютери й пишуть програми з нуля. Студентів просять наочно представляти свої розрахунки, а не просто давати правильні відповіді (авторові цієї статті, якого вчили тільки розв’язувати алгебраїчні задачі та приклади, на диво важким видалося завдання на iPad, де належало погрупувати овець у кошарах).
Андреас Шляйхер, який веде статистику моніторингу PISA, визнає, що багато алгоритмів (рутинних процедур для виконання вже знайомих завдань), на оволодіння якими дітям раніше потрібні були роки, нині легко «оцифрувати, автоматизувати й перекласти на плечі машини». Але він застерігає: не думаймо, ніби цього вже не варто вчитися. Третина перевірених учнів із Шанхая (він посідає перше місце за результатами моніторингу знань із математики в межах PISA), де школярі виконують арифметичні дії подумки, змалку штудіюють алгебру і вчать формули напам’ять, уміє застосовувати свої знання, вирішуючи нові завдання й завдання підвищеної складності. Для порівняння, в Америці та Європі таких лише 2–3%.
Молодь і в Китаї, і будь-де повинна мати базу для оцінювання правильності генерованої комп’ютером відповіді ще до того, як довірить усі обрахунки високим технологіям. Тоді вже можна буде забути про нескінченні приклади з ділення у стовпчик та квадратні рівняння. А для більшості поміркованих – добра новина: обидві сторони затяжної, безрезультатної позиційної війни між прогресивними реформаторами і традиціоналістами, схоже, дозріли до перемир’я.
© 2011 The Economist Newspaper Limited. All rights reserved
Переклад з оригіналу здійснено «Українським тижнем», оригінал статті опубліковано на www.economist.com