Своїми найщасливішими роками композитор Леонід Грабовський вважає 1950-1960-ті: період навчання у Київській консерваторії в класі Бориса Лятошинського, відкриття нових континентів у мистецтві й азартного спротиву постулатам соцреалізму. Їхню дружню спільноту з диригентом Ігорем Блажковим, музикознавцем Галиною Мокрєєвою, композиторами Валентином Сильвестровим, Віталієм Годзяцьким, Володимиром Губою, Володимиром Загорцевим, Євгеном Станковичем та Іваном Карабицем пізніше назвуть «Київським авангардом», а колективне, напівлегальне освоєння зразків західної музики зарахують до розряду легенд.
Дипломний твір Грабовського «Чотири українські народні пісні» для хору й оркестру, бозна-як оминувши київські цензурні перепони, у 1959 році отримав І премію на Всесоюзному конкурсі молодих композиторів. З часом його музику почали виконувати на «Варшавській осені» й тижнях амстердамського «Гаудеамусу». Типові анотації до творів Грабовського, як-от «просіювання 49-звучних гамм крізь сито, обумовлене комбінаторикою випадкових пермутацій чисел» або «використання полімодальної шкали як джерела детально розробленої павутини ритму», свідчать про надзвичайний математичний дар художника. Його Concerto Misterioso для дев’яти виконавців пам’яті Катерини Білокур і фортепіанні «Гомеоморфії» вражають ювелірністю шліфовки деталей у масштабах великої форми.
1981-го композитор переїхав до Москви, де, продовжуючи творити, опанував професію журналіста в часописі «Радянська музика». Згодом Грабовський емігрував до США, де кілька років прожив у колонії українських митців на горищі Українського інституту в Нью-Йорку, звідки можна було спостерігати паради на 5-й Авеню й розмірковувати про освоєння інформаційних горизонтів, які відкрила Америка. Приблизно із середини 1990-х Леонід Грабовський у музиці взяв тайм-аут заради створення нових комп’ютерних технологій у галузі інтегральної композиції. Саме тайм-аут із твердим наміром повернутися й нагадати про істинність та життєздатність власних ідеалів у мистецтві.