Причина перша. У першу чергу, це фольклорист Володимир Гнатюк, який показав красу цього краю Івану Франку. Одного разу відвідавши Криворівню, Франко так сподобалося тут, що наступні 12 років свій літній відпочинок поет часто проводив саме у Криворівні. Сьогодні у Криворівні можна відвідати Будинок-музей Івана Франка.
Володимир Гнатюк, завдяки своїй просвітницькій діяльності, перетворив Криворівню у «літню столицю української культури». Сюди приїжджали відпочивати художники, поети, письменники, музиканти, історики. Тут можна було побачити Лесю Українку, Василя Стефаника, Ольгу Кобилянську, Михайла Драгоманова та багатьох інших діячів мистецтва. Криворівню тоді називали «українськими Афінами».
З 1906 по 1914 рік у Криворівні жив відомий історик і політичний діяч Михайло Грушевський. На жаль, його садиба згоріла. Сьогодні поруч з цим місцем знаходиться відтворений будинок Грушевського, а в ньому – музей історика.
Причина друга. Життя та звичаї гуцулів, у тому числі тих, які проживали у Криворівні, підштовхнули Михайла Коцюбинського до написання повісті «Тіні забутих предків». Це було у 1911 році, а вже у 1964 році Сергій Параджанов зняв фільм за мотивами цього твору. Частина зйомок проходила у Криворівні. Хата, в якій проходили зйомки, сьогодні є музеєм. Завдяки цьому фільму Криворівню побачив увесь світ.
Причина третя. Криворівня вважалася не тільки «літньою столицею української культури», а й магічною столицею Гуцульщини. З незапам'ятних часів тут і в довколишніх селах проживали, а деякі стверджують, що досі проживають, мольфари. Це люди, що займаються знахарством, цілительством та пророкують майбутнє. Найвідомішим серед широких мас мольфаром був Михайло Нечай. Про нього знято кілька документальних фільмів, написано кілька книг. Мольфарів складно знайти – краще розпитати місцевих жителів, де ті живуть. Вони часто ведуть усамітнений спосіб життя. Їх будинки знаходяться високо у горах.
Це далеко не всі причини, що прославили Криворівню. Чого тільки варта навколишня природа. Звідси не хочеться повертатися. Культурні та історичні події Криворівні сприяли розвитку туризму. Так, сьогодні у селі налічується 14 музеїв, що, безсумнівно, дозволяє Криворівні боротися за право носити статут села-музею.
Криворівня знаходиться у вигину річки Чорний Черемош. Лінія берегів річки у цьому місці має зигзагоподібний характер, в той час як ділянка землі, витягнута уздовж берега, досить рівна. Такий каламбур і вийшов: «крива» і «рівна» – Криворівня.
Найцікавіші музеї Криворівні: Будинок-музей Михайла Грушевського. Будинок-музей Івана Франка. Краєзнавчий музей. Музей «Гуцульська гражда» – справжній будинок-фортеця сім’ї Харуків. Насправді, Криворівня – це дійсно музей під відкритим небом. Тут практично кожний будинок – пам’ятка зі своєю історією. Ви неодмінно знайдете щось цікаве і для себе. Недалеко від села знаходиться унікальне місце – Писаний камінь.
Обов’язково варто відвідати церкву Різдва Богородиці, побудовану у 1719 році. Це шедевр гуцульської архітектури.